Кеплер: техническое приложение

http://golos-dobra.livejournal.com/1437695.html

### Кеплер: техническое приложение

Здесь мы сравним конкретно результаты ошибок расчетов
движения планет между моделью Птолемея, Коперника
и уже законченной “эллиптической”
гелиоцентрической моделью Кеплера.
Принято среди физтехов говорить об этих всех “эпициклах” с такой
вот ехидной пренебрежительной усмешкой, дескать, вот начудили-то, ясно же что
ерунда полная, какие-то иногда даже цифры приводят в подтверждение.
Тут есть две принципиальные лжи.
Первая ложь, обычно сравнивают точность расчетов движения планет
смотря с Земли в модели Птолемея с точностью расчетов движения
планет смотря с Солнца в модели Кеплера.
Это сравнение яблок и апельсинов, да, точность расчета
смотря из Солнца выше, но она выше и для модели Птолемея.
Но мы то живем на Земле! Нам отсюда надо считать ход планет.
Принцип относительности движения никто не отменял,
можно легко посчитать как модель Птолемея смотря из Солнца,
так и модель Кеплера, смотря из Земли.
Вот мы и посмотрим, что выйдет если яблоки сравнить с яблоками
отдельно от сравнения апельсинов с апельсинами.
Вторая ложь, в модели Кеплера ТРИ подгоночных параметров,
в стандартной модели Птолемея ДВА, потому что два из трех
приняты для простоты равными друг другу, но по справедливости,
если уж сравнивать с Кеплером, то надо снять это ограничение,
допустив свободную вариацию трех параметров.
Более подобно про Эквант Птолемея почитайте сами,
там масса интересных деталей за пределами нашей темы.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Эквант
Итак, что имеем
Для Марса,
Не пугайтесь обилию цифр, сейчас все станет предельно ясно
Результаты довольно удивительны: стандартная модель Птолемея
представляет наблюдаемую гелиостатическую орбиту Марса с точностью чуть менее 6 минут.
Эти 6 'можно сравнить с результатами представления кеплеровского эллипса,
соответствующего Марсу, которые имеют тот же порядок 5'4.
Если теперь ослабить равенство межцентрового эксцентриситета
и межцентрового равного расстояний, результаты станут почти поразительными:
этот модифицированный птолемеевский дифференциал соответствует наблюдаемой орбите
с точностью до ОДНОЙ МИНУТЫ и соответствует орбите, вычисленной по
кеплеровскому эллипсу с точностью до 0'7.
Именно эта кривая привела к знаменитым семидесяти попыткам Кеплера
подогнать параметры.
Есть еще один аспект теории Птолемея и Коперника, который неадекватно подчеркивается
и о котором молчит большинство авторов. Хотя обычно обсуждаются геометрические модели
движения планет, на практике они не использовались для расчета положений планет.
Альмагест содержит сведение изящной теории к числовым таблицам,
которые могут использоваться и использовались для расчета положений планет.
Схема использования этих таблиц была дана Птолемеем и использовалась
с небольшими изменениями более поздними авторами,
пока Кеплер не изменил всю схему.
То есть вместо сложных арксинусов/тангенсов, не говоря
уже о последующих дифурах Ньютона с моментально
и обязательно возникающими проблемами устойчивости,
вплоть до Катастрофы Трех Тел - простая хеш-таблица,
точная и быстрая в практическом применении.
Если вы все же несколько потерялись в цифрах, не беда,
давайте посмотрим на Венеру, Юпитер и Сатурн - тут
без лишних подробностей просто в лоб сравнить
Птолемея с Коперником
Ну и что?
Птолемей не уступает Копернику для Венеры и Сатурна
по точности, а для Юпитера он даже ВЫИГРЫВАЕТ.
И вот это конечно совершенно поразительный факт,
тщательно запрятанный современной физикой глубоко подальше.
А что Меркурий? А Меркурий, понимаете-ли,
отвратительно считается вообще всеми, для
Меркурия требуется ОТДЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ движения,
и на практике действительно там “своя солнечная система”,
с массой инженерно-подгоночных параметров для практических расчетов,
и никаких там кеплеров и близко нет.
Ну а теперь мы готовы перейти в день сегодняшний,
к квантовой гравитации.